Question

“蹦极”是一项刺激的极限运动，运动员将一端固定的长弹性绳绑在踝关节处，从几十米高处跳下。在某次蹦极中，弹性绳弹力F的大小随时间t的变化图象如图所示，其中t₂、t₄时刻图线的斜率最大。将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，弹性绳中弹力与伸长量的关系遵循胡克定律，空气阻力不计。下列说法正确的是

1. A.
   t₁～t₂时间内运动员处于超重状态
2. B.
   t₂～t₄时间内运动员的机械能先减少后增大
3. C.
   t₃时刻运动员的加速度为零
4. D.
   t₄时刻运动员具有向下的最大速度

Answer 1

B
试题分析：蹦极的人先做自由落体运动，当t1时刻是绳子绷紧瞬间，当绳子绷紧后，弹簧弹力逐渐增加但是重力大于弹力，加速度向下，且加速度逐渐减小，物体处于失重，当弹力等于重力，加速度为零，速度最大。此后继续向下，弹力大于重力，加速度大小为，加速度向上，加速度逐渐变大，当加速度最大时，速度为零，物体处于超重。此后人向上运动，加速度大小为，加速度向上且逐渐变小，速度变大，物体又处于超重状态。根据以上分析t₁～t₂时间内运动员先处于失重后处于超重状态，A错。t₂～t₄时间内弹簧形变先变大后变小，即弹性势能先增加后减少，所以运动员的机械能先减少后增大，B对。t₃时刻运动员在最低处，但加速度不为零，C错。T4时刻应该是最大向上速度，所以D错
考点：加速度与速度之间的关系
点评：本题通过牛顿第二定律分析加速度，并结合加速度与速度之间的关系判断物体所处的状态。本题过程较多，复杂，但对考查学生手里分析基本功而言是到不错的好题。