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两颗人造地球卫星质量的比m1:m2=1:2,轨道半径之比r1:r2=3:1.求这两颗卫星运行的周期之比T1:T2=
3
3
:1
3
3
:1
;线速度之比v1:v2=
1:
3
1:
3
分析:人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,由地球的万有引力提供向心力,由牛顿第二定律列方程,得到卫星的周期、速度与半径的关系,再求解比值.
解答:解:设地球的质量为M.人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,由地球的万有引力提供向心力,则有
    G
Mm
r2
=m
4π2
T2
r
,得 T=2π
r3
GM
,则得两颗卫星运行的周期之比T1:T2=
r
3
2
1
r
3
2
2
=3
3
:1
卫星的线速度为 v=
2πr
T

则线速度之比为 v1:v2=1:
3

故答案为:3
3
:1,1:
3
点评:对于人造地球卫星类型,关键要建立模型:卫星绕地球做匀速圆周运动,由地球的万有引力提供向心力,由万有引力定律和圆周运动公式结合就能处理.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

两颗人造地球卫星质量之比m1:m2=1:2,轨道半径之比R1:R2=3:1,下列有关数据之比正确的是(  )

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科目:高中物理 来源: 题型:

两颗人造地球卫星质量之比为m1:m2=3:1,绕地球做匀速圆周运动的轨道半径之比为r1:r2=1:2,则它们的线速度大小之比V1:V2=
2
:1
2
:1
;角速度之比为ω1:ω2=
2
2
:1
2
2
:1
;周期之比T1:T2=
1:2
2
1:2
2
;地球对它们的万有引力大小之比F1:F2=
12:1
12:1

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科目:高中物理 来源: 题型:

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有两颗人造地球卫星质量之比为1:2,绕地球运动的轨道半径之比为3:1,下述正确的是(  )

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