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    （12分）如图所示，光滑水平面上A、B两点间距离为x，其左端B处与一个半径为R的竖直光滑半圆轨道平滑连接．质量为m的可视为质点的小球静止在A处，用水平恒力将小推球到B处后撤去推力，小物块沿半圆轨道运动到C处并恰好下落到A处．重力加速度为g．

    （1）求水平恒力对小物块做的功．
    （2）要使水平恒力对小物块做功最少，x应取何值？最小功为多少？

    （1）（2）当x =2R时，WF最小，最小的功WF=mgR

    解析试题分析：（1）质点从半圆弧轨道做平抛运动又回到A点，设质点在C点的速度为vC，质点从C点运动到A点所用的时间为t，在水平方向?x=vCt
    竖直方向上2R=gt2，
    解①②式有vC=
    对质点从A到C由动能定理有?WF﹣mg?2R=mvC2
    解WF=
    （2）要使力F做功最少，确定x的取值，由WF=2mgR+mvC2知，只要质点在C点速度最小，则功WF就最小，就是物理极值．
    若质点恰好能通过C点，其在C点最小速度为v，由牛顿第二定律有?
    mg=，则v=
    当x=vt=×2=2R时，
    WF最小，最小的功WF=mgR．
    考点：考查了牛顿第二定律，动能定理，圆周运动

    练习册系列答案
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    A．若地面是完全光滑的，则
    B．若地面是完全光滑的，则
    C．若地面是有摩擦的，且木块A、B未被推动，可能
    D．若地面是有摩擦的，且木块A、B被推动，则

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    （15分）如图所示，用长为L的细线一端系住质量为m的小球，另一端固定在A点，AB是过A的竖直线，E为AB上的一点，且AE=0.5L，过E作水平线EF，在EF上可以钉铁钉D，现将细线水平拉直，然后小球由静止释放。不计一切摩擦，不计线与钉子碰撞时的能量损失，求：

    （1）若无铁钉D，小球运动到最低点B时细线的拉力TB=?
    （2）若钉上铁钉D且线拉力足够大，使小球恰能绕钉子在竖直面内做完整圆周运动，则钉子D 与点E 距离DE=？
    （3）钉铁钉D后，若线能承受的最大拉力是9mg，小球能绕钉子在竖直面内做完整圆周运动，ED取值范围是多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    质量为10 t的机车从停车场出发，经225m后，速度达到54km/h，此时，司机关闭发动机，让机车进站，机车又行驶125m才停在站上。设运动阻力不变，求机车关闭发动机前所受到的牵引力。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，两平行导轨间距L＝0.1 m，足够长光滑的倾斜部分和粗糙的水平部分圆滑连接，倾斜部分与水平面的夹角θ＝30°，垂直斜面方向向上的磁场磁感应强度B＝0.5 T，水平部分没有磁场．金属棒ab质量m＝0.005 kg、电阻r＝0.02 Ω，运动中与导轨始终接触良好，并且垂直于导轨．电阻R＝0.08 Ω，其余电阻不计．当金属棒从斜面上离地高h＝1.0 m以上的任何地方由静止释放后，在水平面上滑行的最大距离x都是1.25 m．取g＝10 m/s2，求：

    (1)金属棒在斜面上的最大速度；
    (2)金属棒与水平面间的动摩擦因数；
    (3)从高度h＝1.0 m处滑下后电阻R上产生的热量．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，一根水平光滑的绝缘直槽轨连接一个竖直放置的半径为R=0.50m的绝缘光滑槽轨。槽轨处在垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度B=0.50T。有一个质量m=0.10g、带电量为q=+1.6×10-3C的小球在水平轨道上向右运动。若小球恰好能通过最高点，重力加速度g=10m/s2。求：

    （1）小球在最高点所受的洛伦兹力F；
    （2）小球的初速度v0。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

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    (2)当ab边刚进入磁场时，线框恰好做匀速直线运动，求线框刚释放时ab边距磁场MN边界的距离x多大？（3）在（2）问的条件下，若cd边恰好离开磁场边界PQ时，速度大小为2m/s，求整个过程中ab边产生的热量为多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

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    （2）预定圆轨道距地面的高度为多大？
    （3）飞船在近地点A的加速度为多大？

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