Question

【题目】如图所示，匀强电场区域和匀强磁场区域是紧邻的，且宽度相等均为d，电场方向在纸平面内竖直向下，而磁场方向垂直于纸面向里，一带正电的粒子从O点以速度v0沿垂直电场方向进入电场，从A点出电场进入磁场，离开电场时带电粒子在电场方向的偏转位移为电场宽度的一半，当粒子从磁场右边界上C点穿出磁场时速度方向与进入电场O点时的速度方向一致，已知d、v0(带电粒子重力不计)，求：

(1)粒子从C点穿出磁场时的速度大小v；

(2)电场强度E和磁感应强度B的比值.

Answer 1

【答案】

【1】 方向：水平向右

【2】

【解析】

(1)粒子在电场中偏转时做类平抛运动，则

垂直电场方向d＝v0t，平行电场方向＝t

得vy＝v0，到A点速度为v＝v0

在磁场中速度大小不变，

所以从C点出磁场时速度大小仍为v0

(2)在电场中偏转时，出A点时速度与水平方向成45°

vy＝t＝，并且vy＝v0

得E＝

在磁场中做匀速圆周运动，如图所示

由几何关系得R＝d

又qvB＝，且v＝v0

得B＝

解得＝v0.

答案：(1)v0(2)v0

本题考查带电粒子在复合场中的偏转，根据粒子在电场中的类平抛运动求出进入磁场是的速度，在磁场中先找圆心后求半径，根据几何关系和洛伦兹力求解