Question

【题目】传送带以恒定速度v=4m/s顺时针运行，传送带与水平面的夹角θ=37°．现将质量m=2kg的小物品轻放在其底端（小物品可看成质点），平台上的人通过一根轻绳用恒力F=20N拉小物品，经过一段时间物品被拉到离地高为H=1.8m的平台上，如图所示．已知物品与传送带这间的动摩擦因数μ=0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：

①物品从传送带底端运动到平台上所用的时间是多少？

②若在物品与传送带达到同速瞬间撤去恒力F，求特品还需多少时间离开皮带？

Answer 1

【答案】①1s ②

【解析】试题分析：先假设传送带足够长，对滑块受力分析，根据牛顿第二定律求解出加速度，然后运用运动学公式求解出加速的位移和时间，根据位移判断是否有第二个过程，当速度等于传送带速度后，通过受力分析，可以得出物体恰好匀速上滑，最后得到总时间；若在物品与传送带达到同速瞬间撤去恒力F，先受力分析，根据牛顿第二定律求出加速度，然后根据运动学公式列式求解．

（1）物品与传送带速度相等前，有，解得

由，解得运动时间

位移

随后有

解得，即物品随传送带匀速上升

位移

运动时间

故总时间为

（2）撤去恒力F后，有，解得

若物品向上匀减速到速度为零，则通过的位移，故物品将匀减速运动至离开传送带．

由，解得 [舍去]