Question

2．小船在静水中速度为4m/s，它在一条流速为3m/s，河宽为160m的河中渡河，则（　　）

• A． 小船不可能垂直河岸正达对岸
• B． 小船渡河时间可能为30s
• C． 小船渡河时间至少需40s
• D． 若小船在40 s 时间渡河，则船到对岸时被冲下160m

Answer 1

分析 船航行时速度为静水中的速度与河水流速二者合速度，最短的时间主要是希望合速度在垂直河岸方向上的分量最大，这个分量一般刚好是船在静水中的速度，即当船在静水中的速度方向垂直河岸的时候渡河时间最短；如果船在静水中的速度小于河水的流速，则合速度不可能垂直河岸，那么，小船不可能垂直河岸正达对岸．

解答 解：A、因为船在静水中的速度大于河水的流速，由平行四边形法则求合速度有可能垂直河岸，故小船有可能垂直河岸到达对岸，故A错误；
B、C：当船的静水中的速度垂直河岸时渡河时间最短：t_min=$\frac{d}{{v}_{c}}$=$\frac{160}{4}$s=40s，故B错误，C正确；
D、船以最短时间40s渡河时沿河岸的位移：x=v₂t_min=3×40m=120m，即到对岸时被冲下120m，故D错误；
故选：C．

点评 小船过河问题属于运动的合成问题，要明确分运动的等时性、独立性，运用分解的思想，看过河时间只分析垂直河岸的速度，分析过河位移时，要分析合速度．