Question

12．一滑块静止从斜面顶端滑到斜面底端，已知斜面长L．滑块通过最初$\frac{L}{4}$时所需的时间为t．求：
（1）滑块从斜面顶端滑到底端所需时间；   
（2）滑块的末速度．

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的位移时间公式，联立方程求出滑块从斜面顶端到底端所需的时间．
（2）根据平均速度的推论求出滑块的末速度．

解答 解：（1）根据位移时间公式有：$\frac{L}{4}=\frac{1}{2}a{t}^{2}$，L=$\frac{1}{2}at{′}^{2}$，
联立方程组，解得t′=2t．
（2）根据平均速度的推论知，$\overline{v}=\frac{v}{2}=\frac{L}{2t}$，
解得v=$\frac{L}{t}$．
答：（1）滑块从斜面顶端滑到底端所需时间为2t；   
（2）滑块的末速度为$\frac{L}{t}$．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，基础题．