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    （12分）一般教室门上都安装一种暗锁，这种暗锁由外壳A、骨架B、弹簧C（劲度系数为k）、锁舌D（倾斜角θ=45°）、锁槽E，以及连杆、锁头等部件组成，如图甲所示．设锁舌D的侧面与外壳A和锁槽E之间的摩擦因数均为μ，最大静摩擦力fm由fm=μN（N为正压力）求得．有一次放学后，当某同学准备关门时，无论用多大的力，也不能将门关上（这种现象称为自锁），此刻暗锁所处的状态的俯视图如图乙所示，P为锁舌D与锁槽E之间的接触点，弹簧由于被压缩而缩短了x．

    （1）试问，自锁状态时D的下表面所受摩擦力的方向
    （2）求此时（自锁时）锁舌D与锁槽E之间的正压力的大小
    （3）无论用多大的力拉门，暗锁仍然能够保持自锁状态，则μ至少要多大？

    （1）向右.（2）（3）

    解析试题分析：
    （1）设锁舌D下表面受到的最大静摩擦力为f1，则其方向向右.
    （2）设锁舌D受锁槽E的最大静摩擦力为f2，正压力为N，下表面的正压力为F，弹力为kx，
    由力的平衡条件可知：

    kx+f1+f2cos45°-Nsin45°=0    1
    F-Ncos45°-f2sin45°=0       2
    f1=μF          3
    f2=μN          4
    联立1234式，
    解得正压力大小：    5
    （3）令N趋边于，则有  6
    解得
    考点：物体受力分析，共点力平衡

    练习册系列答案
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    （1）杆的速率；
    （2）杆两端电压；
    （3）电阻R1消耗的电功率。

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    （1）线圈向下运动过程中，线圈中感应电流是从C端还是D端流出？
    （2）供电电流是从C端还是D端流入？求重物质量与电流的关系.
    （3）若线圈消耗的最大功率为，该电子天平能称量的最大质量是多少？

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    B．两支架对圆柱体b、c的支持力大小均为
    C．b、c之间一定有弹力
    D．b、c之间可能无弹力

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