[题目]如图所示.空间存在一个沿水平方向的磁场.磁场上边界OM水平.以O点为坐标原点.OM为x轴.竖直向下为y轴.磁感应强度大小在x方向保持不变.y轴方向按B＝ky变化.k为大于零的常数.一质量为m.电阻为R.边长为l的单距正方形线框abcd从图示位置以速度v0沿x轴正方向抛出.抛出时dc边和OM重合.da边和y轴重合.运动过程中线框始终处于xOy平面内.且dc边始题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，空间存在一个沿水平方向的磁场，磁场上边界OM水平，以O点为坐标原点，OM为x轴，竖直向下为y轴，磁感应强度大小在x方向保持不变、y轴方向按B＝ky变化，k为大于零的常数。一质量为m、电阻为R、边长为l的单距正方形线框abcd从图示位置以速度v0沿x轴正方向抛出，抛出时dc边和OM重合，da边和y轴重合，运动过程中线框始终处于xOy平面内，且dc边始终平行于x轴。磁场足够大，重力加速度为g，不计空气阻力。则下列说法正确的是

A. 线框在水平方向做匀速直线运动，竖直方向上做自由落体运动

B. 线框所受安培力方向始终竖直向上

C. 线框在水平方向上所受合力不为零

D. 线框在竖直方向上最终速度为

【答案】BD

【解析】

线框在磁场中斜向下运动时产生逆时针方向的感应电流，线圈的两竖直受安培力等大反向，则水平方向受力为零做匀速直线运动；水平下边受安培力竖直向上，水平上边受安培力竖直向下，但因下边受安培力大于上边，可知竖直方向上受向上的安培力，则竖直方向的运动不是自由落体运动，选项AC错误，B正确；当线框受到的安培力等于重力时，达到最终速度，则：，其中的，解得，选项D正确；故选BD.

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B. 若粒子初速度沿y轴正方向，粒子在磁场中的运动时间为

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D. 粒子在磁场中运动的最长时间为

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