Question

【题目】一隧道限速36km/h．一列火车长100m，以72km/h的速度行驶，驶至距隧道50m处开始做匀减速运动，以不高于限速的速度匀速通过隧道．若隧道长200m．求：
（1）火车做匀减速运动的最小加速度；
（2）火车全部通过隧道的最短时间．

Answer 1

【答案】
（1）已知火车的初速度为v0=72km/h=20m/s，限速为v=36km/h=10m/s，火车到隧道口的距离为x=50m，隧道长x0=200m，火车长L=100m

当火车头到达隧道口时速度为36km/h时，加速度最小，设为a

由位移速度关系式得：v2﹣v02=2ax

得：a= = =﹣3m/s2

答：火车做匀减速运动的最小加速度大小3m/s2，方向与初速度方向相反．

（2）火车匀速通过隧道位移s=300m，

由：s=vt

解得：t=30s

答：火车全部通过隧道的最短时间30s

【解析】火车的初速度、末速度、位移已知，可以用位移速度关系式解出加速度，火车通过隧道的位移300m，速度10m/s，可解得时间．