Question

【题目】橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度范围内，伸长量x与弹力F成正比，即F=kx，k的值与橡皮筋未受到拉力时的长度L、横截面积S有关，理论与实践都表明k= ，其中Y是一个由材料本身性质决定的常数，材料力学上称之为杨氏模量．有一段横截面为圆形的橡皮筋，应用如图甲所示的实验装置，可以测量出它的杨氏模量Y的值．首先利用测量工具a测得橡皮筋的长度L=20.00cm，利用测量工具b测得橡皮筋未受到拉力时的直径D=4.000mm．

下表为橡皮筋受到的拉力F与伸长量x的实验记录，

拉力F（N）	5.0	10.0	15.0	20.0	25.0
伸长量x（cm）	1.60	3.20	4.70	6.40	8.00

（1）请在图乙中作出F﹣x图象
（2）由图象可求得该橡皮筋的劲度系数k=N/m．
（3）这种橡皮筋的杨氏模量Y= N/m2 ．

Answer 1

【答案】
（1）

（2）3.1×102
（3）5.0×106
【解析】解：（1）F﹣x图线如图所示．（2）图象的斜率表示劲度系数的大小，注意单位要化成国际单位，

由此可得k= =3.1×102N/m．（3）根据k= ，Y= 5.0×106 N/m2

所以答案是：（1）如图所示，（2）3.1×102．

；（3）5.0×106