Question

17．一物体从某一行星（该星球的半径为地球半径的$\frac{4}{5}$）表面竖直向上抛出，（不计空气阻力），t=0时抛出，得到如图所示的s-t图象，物体上升用时为2.5s，（可能用到的数据；地球的半径为6400km，地球的第一宇宙速度取8km/s）（　　）

• A． 该行星表面的重力加速度是8m/s²
• B． 物体落到行星表面时的速度是25m/s
• C． 物体落到行星表面时的速度是20m/s
• D． 该行星的第一宇宙速度是6.4×10³m/s

Answer 1

分析 物体从行星表面竖直上抛，由图读出最大高度和上升的时间，根据运动学公式求出初速度和重力加速度．物体落回行星表面的速度与抛出时速度大小相等．根据v=$\sqrt{gR}$判断第一宇宙速度．

解答 解：AB、由图读出，物体上升的最大高度为：h=25m，
上升的时间为：t=2.5s．
对于上升过程，由h=$\frac{{v}_{0}}{2}t$得初速度为：
v₀=$\frac{2h}{t}$=$\frac{2×25}{2.5}$=20m/s，
又物体上升的加速度大小为：
a=g=$\frac{{v}_{0}}{t}$=$\frac{20}{2.5}$=8m/s²，故A正确，B错误；
C、根据对称性可知，该物体落到行星表面时的速度大小与初速度大小相等，也为20m/s，故C正确；
D、根据v=$\sqrt{gR}$得该行星的第一宇宙速度为：v=$\sqrt{8×\frac{4}{5}×6.4×1{0}^{6}}$m/s=6.4×10³m/s，故D正确；
故选：ACD

点评 本题首先考查读图能力，图上能读出最大高度、上升和下落时间等等；其次要灵活选择运动学公式和第一宇宙速度公式求解．