Question

5．如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生正弦交流电的图象如图线b所示，以下关于这两个正弦交流电的说法不正确的是（　　）

• A． 线圈先后两次转速之比为3：2
• B． 交流电b的最大值为$\frac{20}{3}$V
• C． 交流电a的瞬时值为u=10sin5πt （V）
• D． 在图中t=0时刻穿过线圈的磁通量均为零

Answer 1

分析 由图读出a电压最大值U_m，周期T，由ω=$\frac{2π}{T}$求出ω，写出交流电a的瞬时值表达式．由周期关系求出转速关系．由周期关系求出转速关系．t=0.3S时刻b电压为零，a电压最大，由法拉第电磁感应定律分析磁通量变化量．

解答 解：A、由图读出两电流周期之比为T_a：T_b=0.4s：0.6s=2：3，而T=$\frac{1}{n}$，故线圈先后两次转速之比为3：2．故A正确．
B、根据电动势最大值公式E_m=nBSω=nBS$\frac{2π}{T}$，得到，两电动势最大值之比为E_ma：E_mb=T_b：T_a=3：2，E_ma=10V，则得到正弦式电流b的最大值为E_mb=$\frac{20}{3}$V．故B正确．
C、正弦式电流a的瞬时值为u=U_msin$\frac{2π}{T}$t=10sin$\frac{2π}{0.4}$tV=10sin5πtV．故C正确．
D、t=0时刻U=0，根据法拉第定律，磁通量变化率为零，而磁通量最大．故D错误．
本题选错误的，故选：D．

点评 本题考查对正弦式电流图象的理解能力．对于正弦式电流的感应电动势与磁通量的关系、电动势最大值公式E_m=nBSω能理解掌握，就能正确解答．