Question

【题目】一组太空人乘太空穿梭机，去修理位于离地球表面6.0×ｍ的圆形轨道上的哈勃太空望远镜H。机组人员驾驶穿梭机S进入与H相同的轨道并关闭推动火箭，而望远镜在穿梭机前方数公里处，如图所示，设G为万有引力常量， M为地球质量.（已知地球半径为6.4×m，地球表面的重力加速度g取9.8m/）

（1）在穿梭机内，一个质量为70kg的人站在台秤上，则其示数是多少?

（2）计算轨道上的重力加速度值。

（3）计算穿梭机在轨道上的速率和周期。

Answer 1

【答案】（1）0（2）（3） ；

【解析】

太空穿梭机处于太空中所以太空人处于完全失重状态，万有引力提供向心力，做圆周运动。

（1）因为人处于完全失重状态所以人站在台秤上，则其示数是0.

（2）设地球半径为R，太空舱轨道距地面为高h，物体在轨道高度的重力加速度值为，不计地球自转，物体在地球表面有：

物体在轨道高度有：

可得计算轨道上的重力加速度：

代入数值 m/

（3）穿梭机在轨道上的速率：

代入数值得：

穿梭机在轨道上的周期：

由万有引力提供穿梭机在轨道上运行的向心力有

代入数值得：