【题目】如图甲所示，真空中有间距为2R、长度为4R的水平平行金属板M和N，其间有一半径为R的圆形区域（虚线圆所围）内存在水平匀强磁场，磁场方向与纸面垂直。两板间的中心线O1O3与磁场区域的圆心O在同一水平线上。开始一段时间在金属板MN间加上一恒定电压（记为+U0），让一电荷量为＋q、质量为m的质点，从圆形区域最低点P以某一初速度（记为v0）沿指向圆心O的方向进入圆形区域后，恰好做圆周运动并从圆形区域的O2点飞出（此时刻记为t=0）。此后，M、N板间电压UMN按如图乙所示变化，最后质点刚好以平行于N板的速度从N板的右边缘飞出。忽略平行金属板两端的边缘效应，重力加速度为g，问：
（1）U0 和T0各多大？
（2）v0多大？
（3）圆形区域内磁场的磁感应强度B多大？
（4）若在图乙中的t=
时刻，将该质点从两板间的O3点沿中心线O3O1的方向以速率v0射入，质点进入圆形区域后，MN间的电压又恢复为+U0并保持不变，质点第一次到达圆形区域的边界处记为P′，则P′点到P点的距离多大？
【答案】（1）
；
（2）
（3）
（4）2R
【解析】
(1)粒子自
点进入圆形磁场区域恰好做圆周运动，从
点飞出磁场，必是水平飞出一定有：
得：
且带电质点运动的半径必为
又
①
由图象知：每个周期的前半周期，竖直方向的加速度
满足
得
，方向竖直向上
每个周期的后半周期，竖直方向的加速度
满足
得
方向竖直向下，
由上述结果及题意“质点刚好以平行于
板的速度从板的右边缘飞出”，意味着飞出平行板的时间一定是周期
的整数倍，即
竖直方向：
得
；
(2)水平方向：
得
（3）代入①得
（4）当
质点以速度
沿
向左射入电场时，经分析，则该质点恰好从射入磁场，且进入磁场的速度仍为，由于
的电势差又恢复为
，质点的重力和电场力平衡，在洛伦兹力作用下：运动的轨道半径
经圆轨道恰好到达圆的最高点
（即点正上方的圆上），即
超能学典应用题题卡系列答案科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率
．步骤如下：
(1)用游标为20分度的卡尺测量其长度如图，由图可知其长度为__________cm；
(2)用螺旋测微器测量其直径如图，由图可知其直径为_____________ mm；
(3)用多用电表的电阻“×10”挡，按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻，表盘的示数如图，则该电阻的阻值约为__________Ω．
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【题目】一组太空人乘太空穿梭机，去修理位于离地球表面6.0×
ｍ的圆形轨道上的哈勃太空望远镜H。机组人员驾驶穿梭机S进入与H相同的轨道并关闭推动火箭，而望远镜在穿梭机前方数公里处，如图所示，设G为万有引力常量， M为地球质量.（已知地球半径为6.4×
m，地球表面的重力加速度g取9.8m/
）
（1）在穿梭机内，一个质量为70kg的人站在台秤上，则其示数是多少?
（2）计算轨道上的重力加速度值。
（3）计算穿梭机在轨道上的速率和周期。
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【题目】如图，一列简谐横波在均匀介质中沿+x轴方向传播，其波长为λ、周期为T。某时刻，在该波传播方向上的P、Q两质点（图中未画出，P点比Q点更靠近波源）偏离各自平衡位置的位移大小相等、方向相反，则下列说法正确的是（ ）
A.P、Q两质点平衡位置间的距离可能等于
B.此时刻P、Q两质点的速度可能相同
C.波从P点传到Q点所需时间可能等于一个周期
D.P、Q两质点平衡位置间的距离可能介于和λ之间
E.若该波的频率增加一倍，则波从P点传到Q点的时间将减少一半
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【题目】如图所示，光滑斜面倾角为37°，一带有正电的小物块质量为m，电荷量为q，置于斜面上，当沿水平方向加如图所示的匀强电场时，带电小物块恰好静止在斜面上，从某时刻开始，电场强度变为原来的
，求：
（1）原来的电场强度大小；
（2）物块运动的加速度；
（3）沿斜面下滑距离为0.5m时物块的速度大小．（sin37°=0.6，cos 37°=0.8，g取10m/s2）
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【题目】如图所示，垂直纸面向里的匀强磁场中有一个开口向上的绝缘半球，内壁粗糙程度处处相同，将带有正电荷的小球从半球左边最高处静止释放，小球沿半球内壁只能滑到右侧的C点处；如果撤去磁场，仍将小球从左边最高点释放，则滑到右侧能达到的最高点应是( )
A.仍能滑到C点B.比C高的某处
C.比C低的某处D.上述情况都有可能
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【题目】在如图所示电路中，电源内阻不可忽略，导线电阻不计，电流表、电压表均为理想电表。开关S闭合后，在滑动变阻器R2的滑动端由a向b缓慢滑动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A.电流表的示数增大
B.电压表的示数增大
C.电源的输出功率一定增大
D.电容器C贮存的电量不变
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【题目】如图所示，A1和A2是两个规格完全相同的灯泡，A1与自感线圈L串联后接到电路中，A2与可变电阻串联后接到电路中。先闭合开关S，缓慢调节电阻R，使两个灯泡的亮度相同，再调节电阻R1，使两个灯泡都正常发光，然后断开开关S。对于这个电路，下列说法中正确的是（ ）
A.再闭合开关S时，A1先亮，A2后亮
B.再闭合开关S时，A1和A2同时亮
C.再闭合开关S，待电路稳定后，重新断开开关S，A2先亮一下，过一会儿熄灭
D.再闭合开关S，待电路稳定后，重新断开开关S，A1和A2都要过一会才熄灭
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