Question

冬季有一种雪上“府式冰撬”滑溜运动，运动员从起跑线推着冰撬加速一段相同距离，再跳上冰撬自由滑行，滑行距离最远者获胜，运动过程可简化为如图所示的模型，某一质量m=20kg的冰撬静止在水平雪面上的A处，现质量M=60kg的运动员，用与水平成a=37°角的恒力F=200N斜向下推动冰撬，使其沿AP方向一起做直线运动，当冰撬到达P点时运动员迅速跳上冰撬与冰撬一起运动（运动员跳上冰撬瞬间，运动员和冰撬的速度不变）．已知AP距离为S=12m，冰撬与雪面间的动摩擦因数为0.2，不计冰撬长度和空气阻力．
（g取10m/s²，cos37°=0.8）求：
（1）冰撬从A到P的运动时间；
（2）冰撬从p点开始还能滑行的距离．

Answer 1

解：（1）冰橇做匀加速直线运动阶段：
Fcosα-μ（mg+Fsinα）=ma₁．
代入数据得：．

得：．
（2）加速结束时：．
减速阶段：μ（M+m）g=（M+m）a₂
代入数据得，．
根据得，
x==28.8m．
答：（1）冰撬从A到P的运动时间为．
（2）冰撬从p点开始还能滑行的距离为28.8m．
分析：（1）根据牛顿第二定律求出冰橇的加速度，再根据位移时间公式求出冰橇从A到P的运动时间．
（2）求出冰橇和人的初速度，根据牛顿第二定律求出匀减速直线运动的加速度，从而根据速度位移公式求出冰撬从p点开始还能滑行的距离．
点评：加速度是联系力学和运动学的桥梁，通过加速度可以根据力求运动，也可以根据运动求力．