Question

冬季有一种雪上“府式冰橇”滑溜运动，运动员从起跑线推着冰橇加速一段相同距离，再跳上冰橇自由滑行，滑行距离最远者获胜，运动过程可简化为如图17所示的模型，某一质量m＝20 kg的冰橇静止在水平雪面上的A处，现质量M＝60 kg的运动员，用与水平方向成α＝37°角的恒力F＝200 N斜向下推动冰橇，使其沿AP方向一起做直线运动，当冰橇到达P点时运动员迅速跳上冰橇与冰橇一起运动(运动员跳上冰橇瞬间，运动员和冰橇的速度不变)。已知AP距离为x＝12 m，冰橇与雪面间的动摩擦因数为0.2, 不计冰橇长度和空气阻力。(g取10 m/s²，cos 37°＝0.8)求：

(1)冰橇从A到P的运动时间；

(2)冰橇从P点开始还能滑行的距离。

         图17

Answer 1

解析：(1)对冰橇受力分析如图甲所示，冰橇做匀加速直线运动阶段：

Fcos α－μ(mg＋Fsin α)＝ma₁

代入数据得：a₁＝4.8 m/s²

x＝a₁t₁²

得t₁＝ s

 (2)对冰橇和人受力分析如图乙所示，冰橇加速运动结束时：v_P＝a₁t₁＝ m/s

减速阶段：μ(M＋m)g＝(M＋m)a₂

代入数据得a₂＝2 m/s²

则冰橇继续滑行距离为x′＝＝28.8 m

答案：(1) s　(2)28.8 m