Question

【题目】如图甲所示，平行光滑金属导轨水平放置，两轨相距L=0.4m，导轨的左端与阻值R=0.3Ω的电阻相连，导轨电阻不计；导轨在x＞0侧，存在沿x方向均匀增大的磁场，其方向垂直导轨平面向下，磁感应强度B随位置x的变化如图乙所示，现有一根质量m=0.2kg、电阻r=0.1Ω的金属棒MN置于导轨上，并与导轨垂直，棒在外力F作用下，从x=0处以初速度v0=2m/s沿导轨向右作变速运动，且金属棒MN在运动过程中受到的安培力大小不变，下列说法中正确的是（　　）

A.金属棒MN向右做匀加速直线运动

B.金属棒MN在x=1m处的速度大小为m/s

C.金属棒MN从x=0运动到x=1m过程中外力F所做的功为0.175J

D.金属棒MN从x=0运动到x=2m过程中，流过金属棒MN的电荷量为2C

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．根据图象得B－x函数关系式

金属棒向右运动切割磁感线产生感应电动势E=BLv，感应电流

安培力

解得

匀减速直线运动满足v2=v02+2ax，即v2与x是线性关系，所以金属棒不可能做匀减速直线运动，故A错误；

B．根据题意金属棒所受的安培力大小不变，x=0处与x=1处安培力大小相等，有

解得

故B正确；

C．金属棒在x=0处的安培力大小为

对金属棒从x=0运动到x=1m过程中，根据动能定理有

代入数据解得

故C错误；

D．根据感应电量公式

x=0到x=2过程中，图象包围的面积

则

故D正确。

故选BD。