Question

20．如图所示为甲、乙两等质量的质点做简谐运动的图象，以下说法正确的是（　　）

• A． 甲、乙的振幅各为 2 m 和 1 m
• B． 若甲、乙为两个弹簧振子，则所受回复力最大值之比为 F_甲：F_乙=2：1
• C． 乙振动的表达式为x=sin$\frac{π}{4}$t（cm）
• D． t=2 s 时，甲的速度为零，乙的加速度达到最大值

Answer 1

分析 由简谐运动的图象读出振幅、周期、位移，根据F=-kx求回复力最大值之比．由x=Asinωt写出乙振动的表达式．根据a=-$\frac{kx}{m}$分析加速度的特点．

解答 解：A、由图甲的振幅 A_甲=2cm，乙的振幅 A_乙=1cm．故A错误．
B、根据F=-kx得知，若k相同，以回复力最大值之比等于振幅之比，为2：1．由于k的关系未知，所以所受回复力最大值之比不一定为2：1．故B错误．
C、乙的周期 T_乙=8s，则乙振动的表达式为 x=A_乙sin$\frac{2π}{{T}_{乙}}$t=sin$\frac{π}{4}$t（cm），故C正确．
D、t=2 s 时，甲通过平衡位置，速度达到最大值．乙的位移最大，加速度达到最大值，故D错误．
故选：C

点评 由简谐运动的图象可直接读出质点的振幅、周期、位移等．同时，要明确加速度方向总是与位移方向相反，大小与位移成正比．