Question

滑板运动是一种崇尚自由的运动方式，给运动员带来成功和创造的喜悦，深受青少年的喜爱。若滑道简化为倾角为θ=37°的斜面AB及水平面BC，斜面与水平面平滑连接，运动员和滑板组成的整体简化为质量m =40 Kg的物体，置于水平面上的D点。D、B间距离为d =7 m，物体与斜面、水平面间的动摩擦因数均为u =0.2。将一水平向左的恒力F = 160 N作用在该物体上，t=2s后撤去该力，不考虑物体经过B点时的机械能损失，重力加速度取g = 10 m/s²，斜面足够长，求撤去拉力F后，经过多长时间物体第二次经过B点？

 

Answer 1

【答案】

【解析】设在恒力的作用下物体运动的加速度为，则

由牛顿第二定律得，解得                      （1分）

恒力作用在该物体上2 s后，物体的速度和路程分别为

                                                      （1分）

                                                      （1分）

设刚撤去力后，物体运动的加速度为，则

由牛顿第二定律得,解得                           （1分）

设从撤去力到物体第一次到达B点所用的时间为，路程为,则=                                               （1分）[来源:Zxxk.Com]

解得或（舍去）                                         （1分）                                                        

此时物体的速度为                                 （1分）

物体从B点开始上滑的过程中，物体的加速度为

                                      （1分）

上滑时间                                               （1分）

上滑路程

设物体由静止下滑返回B点时经历的时间为,物体在斜面上运动的加速度为,路程为,则                             （1分）

                                                      （1分）

解得                                                        （1分）

所以撤去拉力后，物体第二次经过B点的时间为

=                              （1分）