Question

（2011?江苏模拟）在用落体法验证机械能守恒定律时，某同学按照正确的操作选得纸带如图．其中O是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的3个点．该同学用毫米刻度尺测量O到A、B、C各点的距离，并记录在图中（单位cm）．
（1）这三个数据中不符合有效数字读数要求的是_

OC

，应记作

15.70

cm．
（2）该同学用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒，已知当地的重力加速度g=9.80m/s²，他用AC段的平均速度作为跟B点对应的物体的即时速度，则该段重锤重力势能的减少量为

1.22m

，而动能的增加量为

1.20m

，（均保留3位有效数字，重锤质量用m表示）．这样验证的系统误差总是使重力势能的减少量

大于

动能的增加量，原因是

因为有摩擦生热，减少的重力势能一部分转化为内能

．
（3）另一位同学根据同一条纸带，同一组数据，也用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒，不过他数了一下：从打点计时器打下的第一个点O数起，图中的B是打点计时器打下的第9个点．因此他用v_B=gt计算跟B点对应的物体的即时速度，得到动能的增加量为

1.23m

，这样验证时的系统误差总是使重力势能的减少量

小于

动能的增加量，原因是

v是按照自由落体计算的，对应的下落高度比实际测得的高度要大．

．

Answer 1

分析：（1）毫米刻度尺最小刻度是1mm，所以需要估读到下一位．
（2）动能的增加量：

1

2

mv2，势能的减小量：mgh；由于物体下落过程中存在摩擦阻力，因此动能的增加量小于势能的减小量．

解答：解：（1）毫米刻度尺测量长度，要求估读即读到最小刻度的下一位．
这三个数据中不符合有效数字读数要求的是OC段：15.7，应记作15.70cm．
（2）重力势能减小量△E_p=mgh=9.8×0.1242m J=1.22mJ
中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度来求B的速度大小：
vB=

sAC

0.02×2

=1.55m/s
E_kB=

1

2

m

v

2 B

=1.20mJ
由于物体下落过程中存在摩擦阻力，因此动能的增加量小于势能的减小量，
故填：大于；因为有摩擦生热，减少的重力势能一部分转化为内能
（3）E_kB=

1

2

m

v

2 B

=

1

2

m(9.8×0.02×8)2=1.23mJ
即：重力势能的减少量小于动能的增加量，原因是：v是按照自由落体计算的，实际运动不是自由落体运动，有阻力，对应的下落高度比实际测得的高度要大．
故答案为：（1）OC；15.70cm
（2）1.22m；1.20m；大于；因为有摩擦生热，减少的重力势能一部分转化为内能
（3）1.23m；小于；v是按照自由落体计算的，对应的下落高度比实际测得的高度要大．

点评：正确解答实验问题的前提是明确实验原理，从实验原理出发进行分析所需实验器材、实验步骤、所测数据等，会起到事半功倍的效果．