Question

20．如图所示，导热材料制成的截面积相等，长度均为L=45cm的气缸A、B通过带有阀门的管道连接，初始时阀门K关闭，厚度不计的质量为m=24kg，面积S=20cm²光滑活塞C位于B内下侧，在A内充满压强P_A=2×10⁵Pa的理想气体，B内充满压强P_B=1×10⁵Pa的同种理想气体，忽略连接气缸的管道体积，室温不变，现打开阀门，求最终平衡时活塞向上移动的距离？

Answer 1

分析 根据题意求出气体的状态参量，气体发生等温变化，应用玻意耳定律列方程，然后求出活塞移动的距离．

解答 解：设最终平衡时活塞向上移动x，A、B两部分压强变为P_A′、P_B′，
最终平衡时，对活塞：P_A′S=P_B′S，
对A气体，由玻意耳定律得：P_ALS=P_A′（L+x）S，
对B气体，由玻意耳定律得：P_BLS=P_B′（L-x）S，
代入数据解得：x=15cm；
答：最终平衡时活塞向上移动的距离为15cm．

点评 本题考查了求活塞移动的距离，分析清楚气体状态变化过程，应用平衡条件求出气体的压强，应用玻意耳定律可以解题．