Question

如图所示，半径为R、圆心为O的大圆环固定在竖直平面内，两个轻质小圆环套在大圆环上．一根轻质长绳穿过两个小圆环，它的两端都系上质量为m的重物，忽略小圆环的大小，小圆环可以在大圆环上自由移动，且绳子与大、小圆环间及大、小圆环之间的摩擦均可以忽略，问两个小圆环分别在此位置时，系统可处于平衡状态，
求解θ

Answer 1

分析：对小圆环受力分析，抓住小圆环所受的拉力相等，根据它受力分析，求出θ的大小．

解答：解：设平衡时，两小圆环在大圆环竖直对称轴两侧α角的位置上，对于重物m，受绳子拉力T与重力mg作用，有T=mg．
对于小圆环，受到三个力的作用，水平绳子的拉力T、竖直绳子的拉力T、大圆环的支持力N．两绳子的拉力沿大圆环切向的分力大小相等，方向相反Tsinθ=Tsinθ’得θ=θ’，而θ+θ′=90°，所以θ=45°．
答：系统可处于平衡状态θ=45°．

点评：解决本题的关键能够正确地进行受力分析，运用共点力平衡进行求解．