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    8．将三个可以视为质点的物块A、B、C放在光滑的水平面上，将一轻弹簧与物块B相连接，右端与物块C接触但不连接，开始整个系统处于静止状态，今给物块A一向右的速度v0=3m/s，经过一段时间A与B发生碰撞，碰后AB粘合在一起，然后通过弹簧的作用使物块C也发生运动，且最终物块C脱离弹簧，已知mA=1kg，mB=2kg，mC=3kg．求：

    ①整个运动过程中弹簧储存的弹性势能的最大值；
    ②物块A、B、C的最终速度．

    分析 1、A与B碰撞粘在一起，由动量守恒求得共同速度，AB与C一起压缩弹簧过程中，三滑块速度相同时弹性势能最大，根据动量守恒和机械能守恒求解．
    2、弹簧再次恢复自然长度时，滑块C脱离弹簧，根据系统动量守恒和机械能守恒求解．

    解答 解：①A与B碰撞后的速度为V1，规定向右为正方向，动量守恒得：
    （mA+mB）v1=mAv0
    得：${v}_{1}=\frac{1}{3}{v}_{0}=1$m/s
    AB与C一起压缩弹簧过程中，三滑块速度相同时弹性势能最大，设三滑块共同速度是V2，规定向右为正方向，由系统动量守恒得：
    （mA+mB+mC）v2=mAv0，
    解得：${v}_{2}=\frac{{m}_{A}{v}_{0}}{{m}_{A}+{m}_{B}+{m}_{C}}=\frac{1}{6}{v}_{0}=0.5$m/s
    由机械能守恒得：${E}_{Pm}=\frac{1}{2}（{m}_{A}+{m}_{B}）{v}_{1}^{2}-\frac{1}{2}（{m}_{A}+{m}_{B}+{m}_{C}）{v}_{2}^{2}$，
    代入数据解得：EPm=0.75J
    ②弹簧再次恢复自然长度时，滑块C脱离弹簧．AB速度为V3，C速度为V4，规定向右为正方向，由系统动量定恒得：
    （mA+mB）v1=（mA+mB）v3+mCv4
    由机械能守恒得：$\frac{1}{2}$（mA+mB）${v}_{1}^{2}$=$\frac{1}{2}$（mA+mB）${v}_{3}^{2}$+$\frac{1}{2}{m}_{C}{v}_{4}^{2}$
    解得：v3=0，v4=1m/s
    答：①被压缩弹簧的最大弹性势能是0.75J．
    ②滑块C脱离弹簧后AB速度为0，C速度为1m/s．

    点评 本题考察了动量守恒．机械能守恒和能量的转化与守恒．
    应用动量守恒定律解题要注意“四性”，①、系统性：应明确研究对象是一个系统，同时确保系统的初、末状态的动量相等．②、矢量性：系统在作用前后，各物体动量的矢量和保持不变，当各速度在同一条直线上时，选定正方向，将矢量运算转化为代数运算．③、同时性：作用前系统各部分的速度应为同一时刻的速度，作用后系统各部分的速度也应为同一时刻的速度．④、同系性：列动量守恒的方程时，所有动量都必须相对同一惯性参照系．
    机械能守恒的条件是只有重力（或弹簧的弹力）做功，并只发生动能和势能的转化．
    能量的转化与守恒要从三个方面认识：一是能量不能凭空产生，也不能凭空消失；二是只能从一种形式转化为另一种形式（力做功）；三是从一个物体转移到另一个物体．

    练习册系列答案
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    （1）薄木板A的加速度，
    （2）轻绳的拉力．

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    （2）水平轨道BC的长度．
    （3）小物体从B点运动到D点所用的时间．

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