Question

（2012?上海）如图，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为R有光滑圆柱，A的质量为B的两倍．当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高．将A由静止释放，B上升的最大高度是
（　　）

• A．2R
• B．

  5R

  3

• C．

  4R

  3

• D．

  2R

  3

Answer 1

分析：开始AB一起运动，A落地后，B做竖直上抛运动，B到达最高点时速度为零；由动能定理可以求出B上升的最大高度．

解答：解：设B的质量为m，则A的质量为2m，
以A、B组成的系统为研究对象，
在A落地前，由动能定理可得：
-mgR+2mgR=

1

2

（m+2m）v²-0，
以B为研究对象，在B上升过程中，
由动能定理可得：-mgh=0-

1

2

mv²，
则B上升的最大高度H=R+h，
解得：H=

4R

3

；
故选C．

点评：B的运动分两个阶段，应用动能定理即可求出B能上升的最大高度．