Question

【题目】如图，一竖直放置的汽缸上端开口，汽缸壁内有两个固定卡口M和N，卡口N距缸底的高度H，卡口M距缸底的高度2H。横截面积为S、质量为的活塞下方密封有一定质量的理想气体。开始时活塞处于卡口N处静止，汽缸内气体温度为，压强为。活塞和汽缸壁均绝热，不计它们之间的摩擦，大气压强为。现用电阻为R的电热丝缓慢加热汽缸中的气体，电热丝中的电流为I。重力加速度为g。求：

（1）活塞开始上升时气体的温度；

（2）活塞恰好上升到卡口M时气体的温度；

（3）气体的温度升为的过程持续了时间t，不计电热丝由于温度升高而吸收的热量，试计算气体增加的内能。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）当活塞开始上升时，对活塞由平衡条件得

对气体由查理定律得

解得：

（2）活塞从卡口N开始上升到恰好升高到卡口M处的过程中，气体发生等圧変化，由盖·吕萨克定律得

解得：

（3）活塞从卡口N开始上升到恰好升高到卡口M处的过程中，气体对外界做功

气体吸收的热量为

由热力学第一定律得

解得：