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    如图所示，在水平地面上固定一个半径为R的半圆形轨道，其中圆弧部分光滑，水平段长为L，一个质量为m的小物块紧靠在被压缩的弹簧最右端，小物块与水平轨道间的动摩擦因数为μ．现突然释放弹簧，让小物块被弹出恰好能够运动到圆弧轨道的最高点A，取g=10m/s2，且弹簧长度忽略不计，求：
    （1）小物块在圆弧顶端A处速度大小；
    （2）O′点处轨道对小物块的支持力多大；
    （3）小物块释放前弹簧具有的弹性势能EP．
    （1）小物块在最高点A位置处，由重力提供向心力，则有：mg=m
    υA2
    R

    解得：υA=
    		gR
    ；
    （2）在最低点位置O′处，由重力和轨道的支持力的合力提供向心力，则有
    N-mg=m
    υ02
    R

    小物块从最低处O′运动到最高点的过程中，轨道的弹力不做功，物块的机械能守恒，由机械能守恒定律有
    1
    2
    m
    υ2A
    +mg2R=
    1
    2
    m
    υ20

    联立解得：N=6mg；
    （3）弹簧释放到物块到达O′的过程，由动能定理有 -μmgL=
    1
    2
    m
    υ20
    -EP
    解得：EP=μmgL+
    5
    2
    mgR
    答：
    （1）小物块在圆弧顶端A处速度大小为
    		gR
    ；
    （2）O′点处轨道对小物块的支持力为6mg；
    （3）小物块释放前弹簧具有的弹性势能EP为μmgL+
    5
    2
    mgR．
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：多选题

    如图，滑块以速率v1沿斜面由底端向上滑行，至某一位置后返回，回到出发点时的速率变为v2，且v2＜v1，则下列说法中错误的是（　　）
    A．全过程中重力做功为零
    B．在上滑和下滑两过程中，机械能减少量相等
    C．在上滑和下滑两过程中，滑块的加速度大小相等
    D．在上滑和下滑两过程中，摩擦力做功的平均功率相等

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，长为l的轻细绳，上端固定在天花板上，下端系一质量为m的小球，将小球拉开到绳子绷直且呈水平的A点，无初速度释放小球，空气阻力不计，求：
    （1）小球落至最低点B时的速度大小；
    （2）小球落至最低点时受到绳子拉力的大小．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：填空题

    如图，长为L的细绳一端固定，另一端连接一质量为m的小球，现将球拉至与水平方向成30°角的位置释放小球（绳刚好拉直），则小球摆至最低点时的速度大小为______．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    以地面为参考平面，从地面竖直上抛两个质量不等的物体（不计空气阻力），它们的初动能相等．当它们上升到同一高度时，具有相等的（　　）
    A．重力势能B．动能C．机械能D．速率

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，由光滑细管组成的轨道固定在竖直平面内，其中AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧．一小球从距离水平地面高为H的管口D处静止释放，最后能够从A点水平抛出落到地面上．若R可以变化，求：
    （1）R的最大值；
    （2）小球从A点平抛落地时的水平位移x的最大值．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，两个质量分别为m和2m的小球a和b之间，用一根长L的轻杆连接（杆的质量可不计），两小球可穿过轻杆中心O的水平轴无摩擦转动，现让轻杆处于水平位置，然后无初速释放，重球b向下，轻球a向上产生转动，转至竖直位置时a、b两球的速度分别为va、vb，在该过程中正确的是（　　）
    A．对b球有关系式2mg?
    L
    2
    =
    1
    2
    ?2m?vb2
    B．b球的机械能不守恒且增加了
    C．a球和b球的总重力势能减小了
    3
    2
    mva2
    D．杆对a球做了mg?
    L
    2
    的功

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    物体从高处自由下落，若底面为参考平面，则下落时间为落地时间的一半时，物体所具有的动能和重力势能之比为（　　）
    A．1：3B．1：4C．1：2D．1：1

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：填空题

    某同学采用如图所示的实验装置做“验证机械能守恒定律”的实验时，请指出这个实验过程中产生误差的主要原因（找出两条即可）：______．

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