Question

2．一物体在以xOy为直角坐标系的平面上运动，其运动规律为x=-2t²-4t，y=3t²-6t（式中的物理量单位均为国际单位）．关于物体的运动，下列说法正确的是（　　）

• A． 物体在x轴方向上做匀减速直线运动
• B． 物体在y轴方向上做匀加速直线运动
• C． 物体的加速度大小为2m/s²
• D． 物体运动的轨迹是一条曲线

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²即可判断物体在x方向和y方向的运动情况，由运动的合成原则即可判断物体的合运动，当合速度与合加速度，若两者共线，物体做直线运动，若不共线，则做曲线运动．

解答 解：根据匀变速直线运动的位移时间公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²可知，物体在x方向做初速度为-4m/s，加速度为-4m/s²的匀加速直线运动，
y方向做初速度为-6m/s，加速度为6m/s²的匀减速直线运动，
A、物体在x轴上分运动的初速度和加速度同方向，是匀加速直线运动，故A错误；
B、物体在y轴分运动的初速度和加速度反方向，是匀减速直线运动，故B错误；
C、根据矢量的合成法则，则物体的加速度大小为a=$\sqrt{{4}^{2}+{6}^{2}}$=2$\sqrt{13}$m/s²，故C错误，
D、题中合运动的加速度与合初速度方向不共线，则运动轨迹是曲线，故D正确；
故选：D．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，同时要知道运动的合成中速度和加速度合成符合平行四边形定则；曲线运动的条件是加速度与速度方向不共线．