Question

10．甲乙两辆汽车在一平直公路上同向行驶．在t=0到t=t₁的时间内，它们的v-t图象如图所示．在这段时间内（　　）

• A． 汽车甲的平均速度大
• B． 汽车乙的平均速度等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• C． 甲乙两汽车的位移相同
• D． 汽车甲的加速度大小逐渐增大，汽车乙的加速度逐渐减小

Answer 1

分析 在速度时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，图象与坐标轴围成面积代表位移，图象的斜率表示加速度，平均速度等于位移除以时间．根据这些知识来分析．

解答 解：AC、由于速度时间图线与坐标轴所夹的面积表示物体的位移，由几何知识知，在这段时间内，甲车的位移大于乙车，由平均速度公式$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$可知，甲车的平均速度大，故A正确，C错误；
B、若乙车做匀减速直线运动，其平均速度等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．而乙车实际的位移小于匀减速运动的位移，则平均速度小于匀减速运动的平均速度，即小于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故B错误；
D、图线切线的斜率等于物体的加速度，则甲、乙两车的加速度均逐渐减小，故D错误．
故选：A

点评 本题是速度-时间图象问题，关键要明确斜率的含义，知道在速度-时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义．要注意公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$只适用于匀变速直线运动．