Question

4．如图甲所示，杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其相对杆的v-t图象如图乙所示．人顶住杆（始终保持杆竖直）沿水平地面运动的x-t图象如图丙所示．若以地面为参考系，下列说法正确的是（　　）

• A． 2s内猴子对竖直杆子不做功
• B． 2s内猴子做匀变速曲线运动
• C． t=0s时猴子速度大小为8m/s
• D． t=1s时猴子速度大小为8m/s

Answer 1

分析 猴子参与了水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的匀减速直线运动，通过运动的合成，判断猴子相对于地面的运动轨迹以及运动情况．求出t=0与1s时刻猴子在水平方向和竖直方向上的分速度，根据平行四边形定则，求出猴子相对于地面的速度．

解答 解：A、根据力在力的方向发生位移，才会出现做功，而竖直杆子没有位移，因此没有做功，故A正确，
B、由乙图知，猴子竖直方向上做匀减速直线运动，加速度竖直向下．由丙图知，猴子水平方向上做匀速直线运动，因猴子的加速度竖直向下，与初速度方向不在同一直线上，故猴子在2s内做匀变速曲线运动．故B正确．
C、s-t图象的斜率等于速度，则知猴子水平方向的初速度大小为v_x=4m/s，竖直方向分速度v_y=8m/s，t=0时猴子的速度大小为：v=$\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=4$\sqrt{5}$m/s．故C错误．
D、同理，当t=1s时，猴子水平方向的速度大小为v_x=4m/s，竖直方向分速度v_y=4m/s，则猴子的合速度大小为4$\sqrt{2}$m/s．故D错误．
故选：AB．

点评 解决本题的关键知道猴子参与了水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的匀加速直线运动，会运用运动的合成分析物体的运动轨迹和运动情况．