Question

10．如图所示是农业上常用的农药喷雾器，贮液筒与打气筒用细连接管相连，已知贮液筒容积为8L（不计贮液筒两端连接管体积），打气筒活塞每循环工作一次，能向贮液筒内压入latm的空气200mL．现打开喷雾头开关K，装入6L的药液后再关闭，设周围大气压恒为latm，打气过程中贮液筒内气体温度与外界温度相同且保持不变．求：
（Ⅰ）要使贮液筒内药液上方的气体压强达到3atm，打气筒活塞需要循环工作的次数；
（Ⅱ）打开喷雾头开关K直至贮液筒内外气压相同时，贮液筒向外喷出药液的体积．

Answer 1

分析 （1）在温度不变的情况下，打气筒内气体发生等温变化．根据玻意耳定律求解打气筒活塞需要循环工作的次数；
（2）根据理想气体状态方程，求出打开喷嘴喷洒药液，直至贮液筒内外气压相同时气筒内气体的体积，即可求出此时贮液筒内还剩有多少升药液

解答 解：（1）设打气筒活塞需要循环工作n次，
以贮液桶内气体与打入的气体为研究对象，
初态：P₁=1atm，V₁=V+V₀=（V+2）L
末态：P₂=3atm，V₂=2L
由玻意耳定律得：P₁V₁=P₂V₂，
即V=4L
解得 n=$\frac{V}{0.2}$=20次
（2）向贮液桶内打气完毕后，以桶内气体为研究对象，
P₃=1atm，由理想气体状态方程得：P₁V₁=P₃V₃
解得：V₃=6L
故喷出的体积为△V=V₃-V₀=6-2=4L
答：（1）打气筒活塞需要循环工作20次；
（2）贮液筒向外喷出药液的体积4L

点评 本题考查了求打气的次数、求剩余药液的体积，本题是所谓的“变质量问题”，有一定的难度，本题解题的关键，也是本题的难点是：巧妙地选择研究对象，把变质量问题变为不变质量问题进行研究，选择研究对象后，应用玻意耳定律与理想气体状态方程即可正确解题