Question

【题目】如图所示，水平固定放置的两根足够长的平行光滑杆AB和CD，各穿有质量均为m的小球a和b，两杆之间的距离为d，两球间用原长也为d的轻质弹簧连接。现从左侧用固定挡板将a球挡住，再用力把b球向左边拉一段距离（在弹性限度内）后静止释放，则下面判断中正确的是（ ）

A. 在弹簧第一次恢复原长的过程中，两球和弹簧组成的系统动量守恒、机械能守恒

B. 弹簧第一次恢复原长后，继续运动的过程中，系统的动量守恒、机械能守恒

C. 弹簧第二次恢复原长时，a球的速度达到最大

D. 释放b球以后的运动过程中，弹簧的最大伸长量总小于运动开始时弹簧的伸长量

Answer 1

【答案】BCD

【解析】从释放b到弹簧第一次恢复原长的过程中，挡板对a有外力作用，两球组成的系统动量不守恒，故A错误；弹簧第一次回复原长后，继续运动的过程中，系统所受的外力之和为零，系统动量守恒，因为只有弹簧弹力做功，系统机械能守恒，故B正确； 第一次回复原长后，b向右做减速运动，a向右做加速运动，当弹簧回复原长时，a的速度最大，故C正确；释放b后的过程中，当第一次恢复到原长，弹簧的弹性势能全部转化为b的动能，在以后的运动过程中，弹簧伸长量最大时，两者都有速度，结合动量守恒定律和能量守恒定律知，弹簧的最大伸长量总小于释放b时弹簧的伸长量，故D正确。所以BCD正确，A错误。