Question

【题目】如图1所示，山区高速公路上，一般会在较长的下坡路段的坡底设置紧急避险车道。如图2所示，将紧急避险车道视为一个倾角为θ的固定斜面。一辆质量为m 的汽车在刹车失灵的情况下，以速度v冲上紧急避险车道匀减速至零。汽车在紧急避险车道上受到除重力之外的阻力，大小是自身重力的k倍。

（1）求出汽车行驶时的加速度；

（2）求出汽车行驶的距离。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】试题分析：根据牛顿第二定律求出汽车在紧急避险车道上行驶的加速度；根据速度位移公式求出汽车行驶的距离．

（1）以汽车为研究对象，受到竖直向下的重力、沿斜面向下的阻力及垂直于斜面向上的支持力，受力示意图如图所示．

汽车在紧急避险车道做匀减速直线运动，其加速度大小a，由题意知，阻力…①

根据牛顿第二定律可知…②，

联立①②可解得，方向：沿斜面（避险车道）向下．

（3）汽车做匀减速直线运动，

根据速度位移关系式可知，汽车行驶的距离： ．