Question

5．如图甲所示，绝缘轻质细绳一端固定在方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场中的O点，另一端连接带正电的小球，小球电荷量q=6×10^-7C，在图示坐标中，电场方向沿竖直方向，坐标原点O的电势为零．当小球以2m/s的速率绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动时，细绳上的拉力刚好为零．在小球从最低点运动到最高点的过程中，轨迹上每点的电势φ随纵坐标y的变化关系如图乙所示，重力加速度g=10m/s²．则下列判断正确的是（　　）

• A． 匀强电场的场强大小为5×10⁶ v/m
• B． 小球重力势能增加最多的过程中，电势能减少了2.4 J
• C． 小球做顺时针方向的匀速圆周运动
• D． 小球所受的洛伦兹力的大小为0.03 N

Answer 1

分析 由乙图利用U=Ed即可求得匀强电场的场强，再根据题境知道小球的受力情况，即重力等于电场力，洛伦兹力提供向心力，根据左手定则即可分析小球的运动方向；再利用能量守恒和电势能的关系判断电势能的减少即可．

解答 解：A、根据题意和乙图可知，E=$\frac{Φ}{d}$=$\frac{Φ}{R}$=$\frac{20000}{0.4}$=5×10⁶V/m，故A正确；
B、根据题意可知，小球所受的电场力大小等于重力，洛伦兹力提供向心力，所以小球重力势能增加最多时，电势能减少最多，大小为：2qφ=2×6×10^-7×2×10⁶J=2.4J，故B正确；
C、洛伦兹力提供向心力，据左手定则可知，小球做逆时针运动，故C错误；
D、由以上分析可知：mg=Eq，f=qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，联立以上解得：f=3N，故D错误．
故选：AB．

点评 本题考查带电粒子在复合场中的运动，只要能把小球的受力情况和特点挖掘出来，此题就会迎刃而解；还需注意利用乙图求场强，能量守恒求电势能的减小的方法．