Question

1．一火车以2m/s的初速度，0.5m/s²的加速度做匀加速直线运动
（1）火车在3s末的速度是多少；
（2）在前4s内的平均速度是多少；
（3）在第5s内位移是多少．

Answer 1

分析 （1）根据速度时间公式 v=v₀+at求出3s末的速度．
（2）根据位移时间公式$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$，求出4s内的位移大小，根据v=$\frac{x}{t}$求得平均速度．
（3）第5s内的位移为前5s内的位移减去前4s内的位移

解答 解：（1）根据匀变速直线运动规律       v=v₀+at      
代入数据得第3s末的速度      v=3.5m/s     
（2）根据匀变速直线运动规律 $x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
代入数据得4s内的位移x=12m
故平均速度    $\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{12}{4}m/s=3m/s$    
（3）前5s内的位移为$x′={v}_{0}t′+\frac{1}{2}at{′}^{2}=2×5+\frac{1}{2}×0.5×{5}^{2}$m=16.25m
故第5s内位移是△x=x′-x=4.25m
答：（1）火车在3s末的速度是3.5m/s；
（2）在前4s内的平均速度是3m/s；
（3）在第5s内位移是4.25m．

点评 解决本题的关键掌握速度时间公式v=v₀+at和位移时间公式$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$，