Question

7．一列简谐横波在t=0时刻的波形如图中实线所示，在t=1s时刻的波形如图中虚线所示，以下关于此波的说法中错误的是（　　）

• A． 波长一定是4cm
• B． 周期一定是4s
• C． 振幅一定是2cm
• D． 传播速度可能是1cm/s

Answer 1

分析 由图直接读出波长和振幅．由于波的传播方向未知，所以要分向右和向左两种情况研究．若波向右传播，传播的最短距离为1m，若波向左传播，传播的最短距离为3m，根据波的周期性：相隔整数倍周期的时间，波形相同，根据时间与周期关系，得到周期的通项，求出周期，再求得波速的通项，从而求得波速的特殊值．

解答 解：AC、由图知，波长一定是4cm，振幅一定是2cm，故AC正确．
B、若波向右传播，则有 t=（n+$\frac{1}{4}$）T，得 T=$\frac{4}{4n+1}$s，（n=0，1，2，…）；若波向左传播，则有 t=（n+$\frac{3}{4}$）T，得 T=$\frac{4}{4n+3}$s，（n=0，1，2，…）；
n是整数，可知，周期不一定4s．故B错误．
D、若波向右传播，T=$\frac{4}{4n+1}$s，则波速为 v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{4cm}{\frac{4}{4n+1}s}$=（4n+1）cm/s，当n=0时，v=1cm/s，故D正确．
本题选错误的，故选：B

点评 本题是波动图象中典型的问题，要根据波的周期性和双向性研究传播时间与周期的关系，要有运用数学知识分析和解决物理问题的能力．