Question

19．如图所示，质量为m₂的物体B放在车厢的水平底板上，用竖直细绳通过光滑定滑轮与质量为m₁的物体A相连．车厢正沿水平直轨道向右行驶，两物体与车相对静止，此时与物体A相连的细绳与竖直方向成θ角，由此可知（　　）

• A． 底板对物体B的支持力大小为（m₂-m₁）g
• B． 绳对物体A的拉力大小为m₁gcosθ
• C． 底板对物体B的摩擦力大小为m₂gtanθ
• D． 车厢的加速度大小为gtanθ

Answer 1

分析 先以物体A为研究对象，分析受力情况，根据牛顿第二定律求出其加速度和绳的拉力．再对物体B研究，由牛顿第二定律求出支持力和摩擦力．

解答 解：AB、以物体A为研究对象，受力如图所示，
绳子的拉力：T=$\frac{{m}_{1}g}{cosθ}$，故B错误；
对物体B研究，受力如图2所示，在竖直方向上，由平衡条件得：底板对B的支持力N=m₂g-T=m₂g-$\frac{{m}_{1}g}{cosθ}$，故A错误；
C、由图2所示，由牛顿第二定律得：f=m₂a=m₂gtanθ，故C正确；
D、由牛顿第二定律得：m₁gtanθ=m₁a，解得：a=gtanθ，则车厢的加速度也为gtanθ，故D正确．
故选：CD．

点评 解决本题的关键的关键知道车厢和两物体具有相同的加速度，通过整体法和隔离法进行求解．