Question

9．运动员手持网球拍托球沿水平面匀加速跑动，设球拍和球质量分别为M、m，球拍平面和水平面之间夹角为θ，球拍与球保持相对静止，它们间的摩擦和空气阻力不计，试求：
（1）球拍对球的作用力N；
（2）运动员跑动的加速度a．

Answer 1

分析 由题，不计摩擦力，分析乒乓球的受力情况，作出力图，根据牛顿第二定律求解加速度和球拍对球的作用力．

解答 解：对球进行受力分析，受重力和拍子的支持力，合力必定沿着水平方向，由几何关系可得合力：
F=mgtanθ，
故加速度为：a=gtanθ，
由于运动员和球由共同的加速度，故运动员的加速度为gtanθ，所以球拍对球的作用力：
N=$\sqrt{（mg）^{2}+（ma）^{2}}$=$mg（\sqrt{1+ta{n}^{2}θ}）$
答：（1）球拍对球的作用力是$mg（\sqrt{1+ta{n}^{2}θ}）$；
（2）运动员跑动的加速度大小是gtanθ．

点评 本题是两个作用下产生加速度的问题，分析受力情况是解答的关键，运用正交分解，根据牛顿第二定律求解．