Question

1．一条足够长的水平传送带以3m/s的速度从左向右运动，如在左端轻轻放上一个没有初速度的工件，工件与传送带之间的滑动摩擦系数为0.3，工件放上后传送带的速度不变，则工件释放后1.5s内工件对地面发生的位移为多少？

Answer 1

分析 对工件A进行受力分析，根据牛顿第二定律求解加速度，判断工件从左到右的运动过程，抓住工件速度不能大于传送带运动速度，分过程求解工件运动的位移．

解答 解：对工件进行受力分析，可知工件竖直方向的支持力与重力大小相等，方向相反；水平方向受到的摩擦力提供加速度，则：
F=f=μN=μmg
根据牛顿第二定律F=ma得加速度：
$a=\frac{F}{m}=μg=0.3×10=3m/{s}^{2}$
在摩擦力作用下工件先做匀加速直线运动，当速度与传送带速度相同时：
${t}_{1}=\frac{v}{a}=\frac{3}{3}=1$s＜1.5s
工件位移：${x}_{1}=\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×3×{1}^{2}=1.5$m
则工件匀速运动的位移为：x₂=vt₂=3×（1.5-1）=1.5m
所以工件释放后1.5s内，工件对地面发生的位移为：x=x₁+x₂=1.5+1.5=3m
答：工件释放后1.5s内工件对地面发生的位移为3m．

点评 该题考查牛顿第二定律的应用，解决本题的关键理清工件的运动情况，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解