Question

13．如图所示，质量均为1kg的两个物体A、B放在水平地面上相距9m，它们与水平地面的动摩擦因数均为μ=0.2．现使它们分别以大小v_A=6m/s和v_B=2m/s的初速度同时相向滑行，不计物体的大小，取g=10m/s²．则（　　）

• A． 它们经过2s相遇
• B． 它们经过4s相遇
• C． 它们在距离物体A出发点8m 处相遇
• D． 它们在距离物体A出发点6m 处相遇

Answer 1

分析 先根据牛顿第二定律求出两个物体的加速度，然后计算出物体B停止运动的时间，得出A、B的位置，最后再求出接下来的运动时间．

解答 解：对物体A受力分析，均受到重力、支持力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律，有：-μmg=ma，
故加速度为：a₁=-μg=-2m/s²；
同理物体B的加速度为：a₂=-μg=-2m/s²；
B物体初速度较小，首先停止运动，故其停止运动的时间为：t₁=$\frac{0-{v}_{B}^{\;}}{{a}_{2}^{\;}}$=1s
该段时间内物体A的位移为：x_A1=v_At₁+$\frac{1}{2}$a₁t₁²=5m
物体B的位移为：x_B=v_Bt₁+$\frac{1}{2}$a₂t₁²=1m
故此时开始，物体B不动，物体A继续做匀减速运动，直到相遇；
即在离A物体8m处相遇，
1s末A的速度为：v_A1=v_A+a₁t₁=4m/s
物体A继续做匀减速运动过程，有：x_A2=v_A1t₂+$\frac{1}{2}$a₂t₂²=1m
解得：t₂=1s
故从出发到相遇的总时间为：t=t₁+t₂=2s，故AC正确．
故选：AC

点评 本题关键是边计算边分析确定两物体的运动情况，多次根据运动学公式列式求解；同时要注意字母较多，要注意字母的含义，最好能画出情境图，将已知量都标到图上．