Question

3．如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m和3m的三个木块，其中质量为m的木块放在质量为2m的木块上，质量为2m和3m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为T．现用水平拉力F拉质量为3m的木块，使三个木块以同一加速度运动，下说法正确的是（　　）

• A． 当F逐渐增加1 N时，轻绳中拉力增加0.5 N
• B． 当F逐渐增大到T时，轻绳刚好被拉断
• C． 当F逐渐增大到1.5T时，轻绳会被拉断
• D． 轻绳刚要被拉断时，质量为m和2m的木块间的摩擦力为0.5T

Answer 1

分析 （1）先对整体分析可得出整体的加速度与力的关系，再以后面两个物体为研究对象可得出拉力与加速度的关系，则可分析得出F与T的关系；
（2）当轻绳刚要被拉断时，可知轻绳的拉力，由牛顿第二定律可求出后面两个木块的加速度，再分析质量为m木块利用牛顿第二定律求出质量为m和2m的木块间的摩擦力．

解答 解：A、对三个木块整体，由牛顿第二定律可得，F=（m+2m+3m）a=6ma，
则三个木块共同的加速度：a=$\frac{F}{6m}$；
隔离后面的组合体，由牛顿第二定律可得，轻绳中拉力：F′=3ma=3m×$\frac{F}{6m}$=$\frac{1}{2}$F，
由此可知：
A、当F逐渐增加1 N时，轻绳中拉力增加0.5 N，故A正确；
B、当F逐渐增大到T时，轻绳中拉力F′=$\frac{1}{2}$T＜T，即小于轻绳能承受的最大拉力为T，轻绳还没有被拉断，故B错误；
C、当F逐渐增大到1.5T时，轻绳中拉力F′=$\frac{3}{4}$T＜T，即小于轻绳能承受的最大拉力为T，轻绳还没有被拉断，故C错误；
D、轻绳刚要被拉断时，轻绳的拉力刚好为T，由牛顿第二定律可得，后面两个木块的加速度：a′=$\frac{T}{3m}$，
对质量为m木块，由牛顿第二定律得：质量为m和2m的木块间的摩擦力：f=ma′=m×$\frac{T}{3m}$=$\frac{T}{3}$，故D错误．
故选：A．

点评 本题是连接体问题，关键在于研究对象的选择，以及正确的受力分析，再由整体法与隔离法求解拉力之间的关系，属于基础性题目，难度不大．