Question

4．如图所示，两个质量分别为m₁=2kg、m₂=3kg的物体置于光滑的水平面上，中间用轻绳连接．两个大小分别为F₁=30N、F₂=20N的水平拉力分别作用在m₁、m₂上，则（　　）

• A． 绳的拉力大小是30N
• B． 绳的拉力大小是20N
• C． 在突然撤去F₂的瞬间，m₁的加速度大小为6m/s²
• D． 在突然撤去F₁的瞬间，绳的拉力大小是18N

Answer 1

分析 两个大小分别为F₁=30N、F₂=20N的水平拉力导致物体受力不平衡，先选整体为研究对象进行受力分析，列牛顿第二定律解出加速度，再隔离单独分析一个物体，解出轻绳受力；在突然撤去F₂或F₁瞬间，轻绳的弹力也随之改变则m₂的加速度随之改变，对两物块分别列牛顿第二定律，解出其加速度．

解答 解：A、先选整体为研究对象进行受力分析，由牛顿第二定律得：
F₁-F₂=（m₁+m₂）a
代入数据解得：a=2m/s²
对m₂受力分析：向左的F₂和向右的轻绳拉力F，由牛顿第二定律得：
F-F₂=m₂a
代入数据解得：F=26N，故A错误B错误．
C、在突然撤去F₂的瞬间有：F₁=（m₁+m₂）a，
代入数据得：a=$\frac{30}{2+3}$=6m/s²，故C正确．
D、突然撤去F₁的瞬间，向右的加速度消失变为向左的加速度为：
F₂=（m₁+m₂）a，
代入数据得：a=$\frac{20}{2+3}$=4m/s²，
以m₁为研究对象，绳子的拉力提供加速度，则：F=m₁a=2×4=8N，故D错误．
故选：C

点评 在解决连接体问题时，注意整体法与隔离法的灵活应用，然后分别列牛顿第二定律，解出未知量．