精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
如图甲所示,长方形金属框abcd(下面简称方框),各边长度为ac=bd=、ab=cd=l,方框外侧套着一个内侧壁长分别为及l的U型金属框架MNPQ(下面简称U型框),U型框与方框之间接触良好且无摩擦.两个金属框的质量均为m,PQ边、ab边和cd边的电阻均为r,其余各边电阻可忽略不计.将两个金属框放在静止在水平地面上的矩形粗糙绝缘平面上,将平面的一端缓慢抬起,直到这两个金属框都恰能在此平面上匀速下滑,这时平面与地面的夹角为θ,此时将平面固定构成一个倾角为θ的斜面.已知两框与斜面间的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力.在斜面上有两条与其底边垂直的、电阻可忽略不计,且足够长的光滑金属轨道,两轨道间的宽度略大于l,使两轨道能与U型框保持良好接触,在轨道上端接有电压传感器并与计算机相连,如图乙所示.在轨道所在空间存在垂直于轨道平面斜向下、磁感强度大小为B的匀强磁场.

(1)若将方框固定不动,用与斜面平行,且垂直PQ边向下的力拉动U型框,使它匀速向下运动,在U形框与方框分离之前,计算机上显示的电压为恒定电压U,求U型框向下运动的速度多大;
(2)若方框开始时静止但不固定在斜面上,给U型框垂直PQ边沿斜面向下的初速度v,如果U型框与方框最后能不分离而一起运动,求在这一过程中电流通过方框产生的焦耳热;
(3)若方框开始时静止但不固定在斜面上,给U型框垂直PQ边沿斜面向下的初速度3v,U型框与方框将会分离.求在二者分离之前U型框速度减小到2v时,方框的加速度.
注:两个电动势均为E、内阻均为r的直流电源,若并联在一起,可等效为电动势仍为E,内电阻为的电源;若串联在一起,可等效为电动势为2E,内电阻为2r的电源.
【答案】分析:(1)根据导体棒切割磁感线产生电动势公式求出感应电动势,由欧姆定律可以求出速度.
(2)分析棒的运动过程,应用动量守恒定律与能量守恒定律可以求出产生的热量.
(3)由动量守恒定律、感应电动势公式、欧姆定律、安培力公式与牛顿第二定律可以求出加速度.
解答:解:(1)当U型框以速度v运动时,在与方框分离之前,方框ab边和cd边为外电路,PQ边为电源,它产生的感应电动势E=Blv,
内电路电阻为r,外电路电阻为0.5r,
解得:
(2)由于两金属框在斜面上恰能匀速下滑,所以沿斜面方向两个金属框所受合力为零,因此两个金属框组成的系统沿斜面方向动量守恒.
设二两个金属框一起运动的共同速度为v1,则 mv=2mv1,解得
两个框产生的焦耳热:
设方框产生的焦耳为Q,则
解得
(3)设U型框速度为2v时,方框的速度为v2,二框组成的系统沿斜面方向动量守恒,
则3mv=2mv+mv2,解得v2=v
框组成回路的总电动势  E=2Blv-Blv=Blv
两框组成回路中的电流 
方框受到的安培力即为合外力 
根据牛顿第二定律解得此时方框的加速度  
答:(1)U型框向下运动的速度为
(2)电流通过方框产生的焦耳热为mv2
(3)二者分离之前U型框速度减小到2v时,方框的加速度为
点评:分析清楚物体的运动过程,对导体棒正确受力分析、从能量的角度分析问题是正确解题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源: 题型:阅读理解

如图甲所示,长方形金属框abcd(下面简称方框),各边长度为ac=bd=
l
2
、ab=cd=l,方框外侧套着一个内侧壁长分别为
l
2
及l的U型金属框架MNPQ(下面简称U型框),U型框与方框之间接触良好且无摩擦.两个金属框的质量均为m,PQ边、ab边和cd边的电阻均为r,其余各边电阻可忽略不计.将两个金属框放在静止在水平地面上的矩形粗糙绝缘平面上,将平面的一端缓慢抬起,直到这两个金属框都恰能在此平面上匀速下滑,这时平面与地面的夹角为θ,此时将平面固定构成一个倾角为θ的斜面.已知两框与斜面间的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力.在斜面上有两条与其底边垂直的、电阻可忽略不计,且足够长的光滑金属轨道,两轨道间的宽度略大于l,使两轨道能与U型框保持良好接触,在轨道上端接有电压传感器并与计算机相连,如图乙所示.在轨道所在空间存在垂直于轨道平面斜向下、磁感强度大小为B的匀强磁场.

(1)若将方框固定不动,用与斜面平行,且垂直PQ边向下的力拉动U型框,使它匀速向下运动,在U形框与方框分离之前,计算机上显示的电压为恒定电压U0,求U型框向下运动的速度多大;
(2)若方框开始时静止但不固定在斜面上,给U型框垂直PQ边沿斜面向下的初速度v0,如果U型框与方框最后能不分离而一起运动,求在这一过程中电流通过方框产生的焦耳热;
(3)若方框开始时静止但不固定在斜面上,给U型框垂直PQ边沿斜面向下的初速度3v0,U型框与方框将会分离.求在二者分离之前U型框速度减小到2v0时,方框的加速度.
注:两个电动势均为E、内阻均为r的直流电源,若并联在一起,可等效为电动势仍为E,内电阻为
r
2
的电源;若串联在一起,可等效为电动势为2E,内电阻为2r的电源.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:

如图甲所示,长方形木板ABCD放在水平地面上,木板上固定两完全相同的长方体P、Q,重为G的圆柱体搁置在长方体P、Q上,圆柱体中心轴线方向与CD边垂直,其正视图如图乙所示。现在缓慢抬高AB边,而CD边搁置在地面上不动,当木板与水平地面间的夹角增大到θ时,圆柱体开始沿P、Q下滑,此时圆柱体受到P、Q的支持力的合力为N1,受到P、Q的摩擦力的合力为f1。如果减小P、Q间的距离,重复上面的实验,使木板与水平面间的夹角仍为θ,此时圆柱体受到P、Q的支持力的合力为N2,受到P、Q的摩擦力的合力为f2,则下列说法中正确的是(    )

A.N2=N1,f1=f2                             B.N2>N1,f1=f2

C.N2=N1,f1>f2                            D.圆柱体有可能不会下滑

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源:北京期末题 题型:计算题

如图甲所示,长方形金属框abcd(下面简称方框)。各边长度为ac=bd=1/2、ab=cd=l,方框外侧套着一个内侧壁长分别为l/2及t的u形金属框架MNPQ(下面简称U形框),U形框与方框之间接触良好且无摩擦。两个金属框的质量均为m,PQ边、ab边和cd边的电阻均为r,其余各边电阻可忽略不计,将两个金属框放在静止在水平地面上的矩形粗糙平面上,将平面的一端缓慢抬起,直到这两个金属框都恰能在此平面上匀速下滑,这时平面与地面的夹角为θ,此时将平面固定构成一个倾角为θ的斜面,已知两框与斜面间的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力,在斜面上有两条与斜面底边垂直的、电阻可忽略不计,且足够长的光滑金属轨道,两轨道间的宽度略大于l,使两轨道能与U形框保持良好接触,在轨道上端接有电压传感器并与计算机相连,如图乙所示,在轨道所在空间存在垂直于轨道平面向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场。
(1)若将方框固定不动,用与斜面平行,且垂直PQ边向下的力拉动U形框,使它匀速向下运动,在U形框与方框分离之前,计算机上显示的电压为恒定电压Uo,求U形框向下运动的速度;
(2)若方框开始时静止但不固定在斜面上,给U形框垂直PQ边沿斜面向下的初速度v0,如果U形框与方框能不分离而一起运动,求在这一过程中电流通过方框产生的焦耳热;
(3)若方框开始时静止但不固定在斜面上,给U形框垂直PQ边沿斜面向下的初速度3v0,U形框与方框将会分离,求在二者分离之前U形框速度减小到2v0时,方框的加速度。
注:两个电动势均为E、内阻均为r的直流电源,若并联在一起,可等效为电动势仍为E,内电阻为r/2的电源;若串联在一起,可等效为电动势为2E,内电阻为2r 的电源。

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源:北京期末题 题型:计算题

如图甲所示,长方形金属框abcd(下面简称方框),各边长度为ac=bd =、ab= cd=l,方框外侧套着一个内侧壁长分别为及l的U型金属框架MNPQ(下面简称U型框),U型框与方框之间接触良好且无摩擦。两个金属框的质量均为m,PQ边、ab边和cd边的电阻均为r,其余各边电阻可忽略不计。将两框放于静止在水平地面上的矩形粗糙绝缘平面上,将平面的一端缓慢抬起,直到这两框都恰能在此平面上匀速下滑,这时平面与地面的夹角为θ,此时将平面固定构成一个倾角为θ的斜面。已知两框与斜面间的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。在斜面上有两条与其底边垂直的、电阻可忽略不计,且足够长的光滑金属轨道,两轨道间的宽度略大于l,使两轨道能与U型框保持良好接触,在轨道上端接有电压传感器并与计算机相连,如图乙所示。在轨道所在空间存在垂直于轨道平面斜向下、磁感强度大小为B的匀强磁场。
(1)若将方框固定不动,用与斜面平行,且垂直PQ边向下的力拉动U型框,使它匀速向下运动,在U形框与方框分离之前,计算机上显示的电压为恒定电压U0,求U型框向下运动的速度为多少;
(2)若方框开始时静止但不固定在斜面上,给U型框垂直PQ边沿斜面向下的初速度v0,如果U型框与方框最后能不分离而一起运动,求在这一过程中电流通过方框产生的焦耳热;
(3)若方框开始时静止但不固定在斜面上,给U型框垂直PQ边沿斜面向下的初速度3v0,U型框与方框将会分离。求在二者分离之前U型框速度减小到2v0时,方框的加速度。
       

查看答案和解析>>

同步练习册答案