Question

质量相等的A、B两质点分别做匀速圆周运动，若在相等的时间内通过的弧长之比为2∶3，而转过的角度之比为3∶2，则A、B两质点周期之比T_a∶T_b=_________，向心加速度之比a_a∶a_b=_________.

Answer 1

解析：A、B两质点分别做匀速圆周运动，在相等的时间内通过的弧长之比2∶3，根据v=可知A、B两质点的线速度的大小之比为：v₁∶v₂=2∶3；又A、B两质点在相等的时间内转过的角度之比为3∶2，根据ω=可知，A、B两质点的角速度的大小之比为：ω_a∶ω_b=3∶2，又周期和角速度成反比，A、B两质点周期之比：T_a∶T_b=ω_b∶ω_a=2∶3.

因为向心加速度a=ω²r=v²/r=vω，所以a_a∶a_b=v_aω_a∶v_bω_b=1∶1.

答案：2∶3    1∶1