Question

如图1所示，为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的砝码．

实验测出了砝码的质量m与弹簧长度l的相应数据，如下表：（g=9.8m/s²）

次数 物理量	1	2	3	4	5	6
砝码质量m （克）	0	0.5	1.0	1.5	2.0	2.5
弹簧长度l（厘米）	8.7	10.4	12.4	14.3	16.4	17.9

（1）请根据实验数据，在如图2所示的坐标纸上画出l-m的关系图线．
（2）并根据图象写出实验结论：

弹簧的伸长与所受的弹力成正比．

．
（3）根据图象可知，弹簧的劲度系数约为

0.30

N/m（结果保留两位有效数字）．

Answer 1

分析：该题考察了应用弹力与弹簧长度关系的图象分析问题．用描点作出x-m的关系图线，图线的斜率k_斜=

g

k劲

，读出斜率求出劲度系数k_劲．

解答：解：（1）如图所示；

（2）砝码的重力等于拉力，为mg，由图象得到弹簧的长度与砝码的质量成正比，故：弹力越大，弹簧的长度越长．或弹簧的长度与所受的弹力成一次函数关系．或弹簧的伸长与所受的弹力成正比．
（3）根据胡克定律，有：
F=k?△x=k_劲?（x-x₀）=mg
故：x=

g

k劲

x+x0
故图线的斜率k_斜=

g

k劲

，故

0.179-0.87

2.5×10-3

=

9.8

k劲

，故k_劲=0.30；
故答案为：（1）图略；（2）弹力越大，弹簧的长度越长．或弹簧的长度与所受的弹力成一次函数关系．或弹簧的伸长与所受的弹力成正比；（3）0.30．

点评：描线时要将尽可能多的点画在直线上，少数的点尽可能平均的分布于直线两侧．
在应用胡克定律时，要首先转化单位，知道图线的斜率的物理意义．