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一根质量分布均匀的长绳AB,在恒定水平外力F的作用下,沿光滑水平面做直线运动,如图甲所示.绳内距A端x处的张力T与x的关系如图乙所示,由图可知(  )
分析:本题的关键是设出绳子总长度和总质量,求出单位长度,然后分别对绳子用整体法和隔离法受力分析,列出牛顿第二定律方程,求解即可.
解答:解:设绳总长为L,总质量为m,则绳单位长度质量为λ=
m
L
,先对整个绳子有F=ma,可得绳子加速度为a=
F
m
,再对绳子左端部分应有T=λ(L-x)a,整理可得T=-
F
L
x+F
,结合图象截距和斜率概念可知F=6N,
F
L
=3,解得L=2m,所以A、C正确,无法求出绳子质量m大小,也无法求出加速度a的大小,故B、D错误.
故选AC.
点评:遇到连接体问题,一般是采用“先整体,后隔离”的分析方法,运算较简洁.
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(1)距A端1.5m处绳内的张力多大?
(2)绳子的质量多大?

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