Question

5．车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定．若在某转弯处规定行驶速度为v，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 当以速度v通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力提供向心力
• B． 当以速度v通过此弯路时，火车受到的摩擦力提供向心力
• C． 当速度大于v时，轮缘侧向挤压外轨
• D． 当速度小于v时，轮缘侧向挤压外轨

Answer 1

分析 火车转弯时，为了保护铁轨，应避免车轮边缘与铁轨间的摩擦，故火车受到重力和支持力的合力完全提供向心力，可以根据牛顿第二定律列式求得转弯速度v；如果实际转弯速度大于v，有离心趋势，与外侧铁轨挤压；反之，挤压内侧铁轨．

解答 解：A、B、火车转弯时，为了保护铁轨，应避免车轮边缘与铁轨间的摩擦，故火车受到重力和支持力的合力完全提供向心力，有

F=mgtanθ=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得
v=$\sqrt{gRtanθ}$，故A正确，B错误；
C、如果实际转弯速度大于v，有离心趋势，与外侧铁轨挤压，反之，挤压内侧铁轨，故C正确，D错误；
故选：AC

点评 本题关键根据牛顿第二定律，从保护铁轨的角度得出火车车轮边缘与铁轨恰好无挤压的临界速度，然后结合离心运动的知识进行分析讨论．