Question

10．一列简谐横波沿x轴正方向传播，周期为2s，t=0时刻的波形如图所示．质点a平衡位置的坐标x_a=2.5m．求：
①该列波的波速是多少？
②再经过多长时间质点a第一次经过平衡位置向y轴正方向运动？

Answer 1

分析 ①由图读出波长λ，由波速公式v=$\frac{λ}{T}$求波速．
②根据波的传播方向判断可知，图中x=2m处质点的运动方向沿y轴向上，当此质点的状态传到a点时，质点a第一次经过平衡位置向y轴正方向运动．运用波形的平移法研究质点a第一次经过平衡位置向y轴正方向运动的时间．

解答 解：①由图读出波长λ=4m，则波速$v=\frac{λ}{T}=2m/s$
②根据波的传播方向判断可知，图中x=2m处质点的运动方向沿y轴向上，当此质点的状态传到a点时，质点a第一次经过平衡位置向y轴正方向运动．
则质点a第一次经过平衡位置向y轴正方向运动的时间t=$\frac{x}{v}$=$\frac{2.5-2}{2}$s=0.25s．
答：①该列波的波速是2m/s；
②再经过0.25s时间质点a第一次经过平衡位置向y轴正方向运动．

点评 本题采用波形的平移法求质点a第一次经过平衡位置向y轴正方向运动的时间，这是常用的方法．