Question

18．如图所示，水平传送带AB足够长，质量为M=1.0kg的木块随传送带一起以v₁=2m/s的速度向左匀速运动（传送带的速度恒定），木块与传送带的动摩擦因数μ=0.5，当木块运动到最左端A点时，一颗质量为m=20g的子弹，以v₀=300m/s的水平向右的速度，正对射入木块并穿出，穿出速度v=50m/s，设子弹射穿木块的时间极短，（g取10m/s²）则（　　）

• A． 子弹射穿木块后，木块一直做减速运动
• B． 木块遭射击后远离A的最大距离为0.9m
• C． 木块遭射击后到相对传送带静止所经历的时间为1.0s
• D． 木块遭射击后到相对传送带静止所经历的时间为0.6s

Answer 1

分析 结合木块的运动与传送带运动的特点分析运动的情况；
对子弹击穿木块过程根据动量守恒定律列出等式求出子弹穿过后木块的速度，然后结合动能定理求出木块遭射击后远离A的最大距离．
根据牛顿第二定律和运动学公式解决问题．

解答 解：A、子弹射穿木块后，木块先向右做减速运动，然后再向左做加速运动．故A错误；
B、设木块被子弹击穿时的速度为u，子弹击穿木块过程水平方向的动量守恒，选取向右为正方向，故：
mv₀-Mv₁=mv₂+Mv₃
代入数据解得：v₃=3.0m/s
木块遭射击后远离A的距离最大时 的瞬时速度为0，根据动能定理得：
$-μMg{x}_{m}=0-\frac{1}{2}M{v}_{3}^{2}$
代入数据得：x_m=0.9m．故B正确；
C、选取向右为正方向，则木块与传送带的速度相等时的速度是-2m/s．木块的加速度：
a=$-\frac{μMg}{M}=-μg=-0.5×10=-5m/{s}^{2}$
木块遭射击后到相对传送带静止所经历的时间为：$t=\frac{-{v}_{1}-{v}_{3}}{a}=\frac{-2-3.0}{5}=1.0$s．
故C正确，D错误；
故选：BC

点评 解决问题首先要清楚研究对象的运动过程；我们要清楚运动过程中能量的转化，以便从能量守恒角度解决问题；把动量守恒和能量守恒结合起来列出等式求解是常见的问题．