Question

17．某同学在体育课的时候进行推铅球的训练，铅球推出时距地面的高度为1.6m，速度大小为5$\sqrt{2}$m/s，方向水平向右，已知铅球质量为5kg，不计空气阻力，g取10m/s²．求：
（1）铅球落地时的水平位移，
（2）铅球落地时动能大小．

Answer 1

分析 （1）已知铅球的初速度和平抛的高度，将运动分解即可求出铅球的水平位移；
（2）写出铅球推出时的动能；重力势能由公式E_P=mgh求解；铅球落地时的动能根据机械能守恒求出．

解答 解：（1）竖直方向铅球做自由落体运动，运动的时间：
$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×1.6}{10}}=0.4\sqrt{2}$s
铅球的水平位移：x=${v}_{0}t=5\sqrt{2}×0.4\sqrt{2}=4$m
（2）铅球推出时的动能为：E_k0=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=$\frac{1}{2}×5×（5\sqrt{2}）^{2}=125$J；
以地面为参考平面，铅球推出时的高度为 h=1.6m，重力势能为 E_P=mgh=5×10×1.6J=80J；
根据机械能守恒得：铅球落地时的动能为 E_k=E_k0+E_P=125J+80J=205J
答：（1）铅球落地时的水平位移是4m；（2）铅球落地时动能大小是205J．

点评 解决本题的关键要掌握重力势能、动能的计算式，知道铅球下落的过程中只有重力做功，机械能守恒．